Hallo,

kennt man die Herkunft des Autorennamens 'Nicolas Bourbaki'?

Peter

On 2005-06-07, Peter Zeller  wrote:

> kennt man die Herkunft des Autorennamens 'Nicolas Bourbaki'?


Ja, siehe http://planetmath.org/encyclopedia/NicolasBourbaki.html

Zitat:

Andr Weil recounts many years later how they decided on this name. He
and a few other Bourbaki collaborators had been attending the cole
Normale in Paris, when a notification was sent out to all first year
science students : a guest speaker would be giving a lecture and
attendance was highly recommended. As the story goes, the young students
gathered to hear, (unbeknownst to them) an older student, Raoul Husson
who had disguised himself with a fake beard and an unrecognizable
accent. He gave what is said to be an incomprehensible, nonsensical
lecture, with the young students trying desperately to follow him. All
his results were wrong in a non-trivial way and he ended with his most
extravagant : Bourbaki's Theorem. One student even claimed to have
followed the lecture from beginning to end. Raoul had taken the name for
his theorem from a general in the Franco-Prussian war. The committee was
so amused by the story that they unanimously chose Bourbaki as their
name. Weil's wife was present at the discussion about choosing a name
and she became Bourbaki's godmother baptizing him Nicolas.[WA] Thus was
born Nicolas Bourbaki.

-- 
fiesh

fiesh schrieb:


> On 2005-06-07, Peter Zeller  wrote:
> 
>>kennt man die Herkunft des Autorennamens 'Nicolas Bourbaki'?
> 
> 
> Ja, siehe http://planetmath.org/encyclopedia/NicolasBourbaki.html
> 
> Zitat:
> 
> Andr Weil recounts many years later how they decided on this name. He
> and a few other Bourbaki collaborators had been attending the cole
> Normale in Paris, when a notification was sent out to all first year
> science students : a guest speaker would be giving a lecture and
> attendance was highly recommended. As the story goes, the young students
> gathered to hear, (unbeknownst to them) an older student, Raoul Husson
> who had disguised himself with a fake beard and an unrecognizable
> accent. He gave what is said to be an incomprehensible, nonsensical
> lecture, with the young students trying desperately to follow him. All
> his results were wrong in a non-trivial way and he ended with his most
> extravagant : Bourbaki's Theorem. One student even claimed to have
> followed the lecture from beginning to end. Raoul had taken the name for
> his theorem from a general in the Franco-Prussian war. The committee was
> so amused by the story that they unanimously chose Bourbaki as their
> name. Weil's wife was present at the discussion about choosing a name
> and she became Bourbaki's godmother baptizing him Nicolas.[WA] Thus was
> born Nicolas Bourbaki.
> 

Ich bin heute zufllig auf diese Erklrung gestossen, als ich die 
Autobiographie Andr Weil las ( ich glaube 5. Kapitel: Strasbourg und 
Bourbaki ). Ich habe mich nur gefragt, ob diese Geschichte tatschlich 
wahr ist

Gru

Peter

"Peter Zeller" schrieb:


> Ich bin heute zufllig auf diese Erklrung gestossen, als ich die
> Autobiographie Andr Weil las ( ich glaube 5. Kapitel: Strasbourg und
> Bourbaki ). Ich habe mich nur gefragt, ob diese Geschichte tatschlich
> wahr ist


So wahr ich Brger der poldavischen Nation bin, natrlich ist sie wahr!

Jetzt brucht ma' halt unseren Hermann, der uns die Comptes Rendus
der Akademie in den Jahren 1935/36 findet und dort den ersten Artikel
von N.B. aufzeigt. (ber den Weil schreibt: ".. wir zweifelten nicht
daran, da Emile Picard, der stndige Sekretr der Akademie, sofort
einen Schlaganfall erleiden wrde, wenn er von der Sache Wind bekme..")

Gruss Peter

Peter Luschny schrieb:


> "Peter Zeller" schrieb:
> 
> 
>>Ich bin heute zufllig auf diese Erklrung gestossen, als ich die
>>Autobiographie Andr Weil las ( ich glaube 5. Kapitel: Strasbourg und
>>Bourbaki ). Ich habe mich nur gefragt, ob diese Geschichte tatschlich
>>wahr ist
> 
> 
> So wahr ich Brger der poldavischen Nation bin, natrlich ist sie wahr!
> 
> Jetzt brucht ma' halt unseren Hermann, der uns die Comptes Rendus
> der Akademie in den Jahren 1935/36 findet und dort den ersten Artikel
> von N.B. aufzeigt. (ber den Weil schreibt: ".. wir zweifelten nicht
> daran, da Emile Picard, der stndige Sekretr der Akademie, sofort
> einen Schlaganfall erleiden wrde, wenn er von der Sache Wind bekme..")
> 
> Gruss Peter
> 

Hallo Peter,

deine Antwort fhrt zu einem Problem: du hast behauptet, dass die 
Bourbakistory wahr ist, so wahr du Brger der poldawischen Nation bist. 
Da dies nicht wahr ist, ist folglich auch die Bourbaki-Story falsch.

Was stimmt denn nu?

Gru
Peter

> "Peter Zeller" schrieb:.
> > Peter Luschny schrieb:
> >>"Peter Zeller" schrieb:

> >>Ich bin heute zufllig auf diese Erklrung gestossen, als ich die
> >>Autobiographie Andr Weil las ( ich glaube 5. Kapitel: Strasbourg und
> >>Bourbaki ). Ich habe mich nur gefragt, ob diese Geschichte tatschlich
> >>wahr ist

> > So wahr ich Brger der poldavischen Nation bin, natrlich ist sie wahr!

> deine Antwort fhrt zu einem Problem: du hast behauptet, dass die
> Bourbakistory wahr ist, so wahr du Brger der poldawischen Nation bist.
> Da dies nicht wahr ist,


Ups, woher weit du? Ich wrde sagen, das hngt ganz
davon ab, in welchen meiner Psse du schaust ;-)

Jedenfalls zitiere ich Weil dazu:

---
"Auch Bourbakis Heimatland Poldavien war das Produkt
eines Streichs an der Ecole Normale. Der Legende
zufolge trafen etwa im Jahr 1910 einige 'Normaliens'
bei ihrer Runde durch die Cafs von Montparnasse
Leute verschiedener Herkunft, mit denen zusammen
sie zechten und die sie nach einigen Glsern zu
Brgern der poldavischen Nation erklrten.

Die Studenten schrieben fr diese Poldavier Briefe,
die an angesehenen Persnlichkeiten aus Politik,
Literatur und Wissenschaft adressiert waren und die
folgendermaen begannen: "Sie wissen um das Unglck
der poldavischen Nation... "

Eine Flut von Sympathiebekundungen war die Antwort.
Zum geeigneten Zeitpunkt wurde eine ffentliche
Versammlung angekndigt. Fr den Hauptredner hatte
man eine rhrende Ansprache verfat, die in etwa
mit folgenden Worten endete:

"So lebe ich, der Prsident des poldavischen Parlaments,
in solcher Armut im Exil, dass ich nicht einmal
eine Hose besitze." Er stieg auf den Tisch - und
hatte tatschlich keine Hose an."
---


> ... ist folglich auch die Bourbaki-Story falsch.


Axiom 1: Alle Bourbaki-Storys sind wahr!

Gruss Peter

Peter Luschny schrieb:


>>"Peter Zeller" schrieb:.
>>
>>>Peter Luschny schrieb:
>>>
>>>>"Peter Zeller" schrieb:
> 
> 
>>>>Ich bin heute zufllig auf diese Erklrung gestossen, als ich die
>>>>Autobiographie Andr Weil las ( ich glaube 5. Kapitel: Strasbourg und
>>>>Bourbaki ). Ich habe mich nur gefragt, ob diese Geschichte tatschlich
>>>>wahr ist
> 
> 
>>>So wahr ich Brger der poldavischen Nation bin, natrlich ist sie wahr!
> 
> 
>>deine Antwort fhrt zu einem Problem: du hast behauptet, dass die
>>Bourbakistory wahr ist, so wahr du Brger der poldawischen Nation bist.
>>Da dies nicht wahr ist,
> 
> 
> Ups, woher weit du? Ich wrde sagen, das hngt ganz
> davon ab, in welchen meiner Psse du schaust ;-)
> 
> Jedenfalls zitiere ich Weil dazu:
> 
> ---
> "Auch Bourbakis Heimatland Poldavien war das Produkt
> eines Streichs an der Ecole Normale. Der Legende
> zufolge trafen etwa im Jahr 1910 einige 'Normaliens'
> bei ihrer Runde durch die Cafs von Montparnasse
> Leute verschiedener Herkunft, mit denen zusammen
> sie zechten und die sie nach einigen Glsern zu
> Brgern der poldavischen Nation erklrten.
> 
> Die Studenten schrieben fr diese Poldavier Briefe,
> die an angesehenen Persnlichkeiten aus Politik,
> Literatur und Wissenschaft adressiert waren und die
> folgendermaen begannen: "Sie wissen um das Unglck
> der poldavischen Nation... "
> 
> Eine Flut von Sympathiebekundungen war die Antwort.
> Zum geeigneten Zeitpunkt wurde eine ffentliche
> Versammlung angekndigt. Fr den Hauptredner hatte
> man eine rhrende Ansprache verfat, die in etwa
> mit folgenden Worten endete:
> 
> "So lebe ich, der Prsident des poldavischen Parlaments,
> in solcher Armut im Exil, dass ich nicht einmal
> eine Hose besitze." Er stieg auf den Tisch - und
> hatte tatschlich keine Hose an."
> ---
> 
> 
>>... ist folglich auch die Bourbaki-Story falsch.
> 
> 
> Axiom 1: Alle Bourbaki-Storys sind wahr!
> 

Damit haben wir das nchste Problem: Wenn dieser Satz wahr ist, kann er 
kein Axiom sein.

Gru
Peter

> 

"Peter Zeller" schrieb ...


> >>>>Ich bin heute zufllig auf diese Erklrung gestossen, als ich die
> >>>>Autobiographie Andr Weil las ( ich glaube 5. Kapitel: Strasbourg und
> >>>>Bourbaki ). Ich habe mich nur gefragt, ob diese Geschichte tatschlich
> >>>>wahr ist


 Ach ja, jetzt habe ich ihn gefunden, den ersten 'Auftritt'
 von Nicolas: Es war in der Sitzung vom 18. November 1935
 in der Academie des Siences, unter der Rubrik "Thorie de
 la Mesure" - "Sur un thorme de Carathodory et la mesure
 dans les espaces topologiques."

 Und hier ein paar Links fr Einsteiger:

 http://planetmath.org/encyclopedia/NicolasBourbaki.html
 http://www.ega-math.narod.ru/Bbaki/Bourb3.htm
 http://www.dma.ens.fr/presentation/histoire.html#histoire
 http://www.univ-nancy2.fr/poincare/documents/BibliB_xii_04.htm
 http://www.pourlascience.com/index.php?ids=UHCbRPKwGaewNkpgPjGw&Menu=Genies&Action=2&idn2=ap&idn1=12

 .. und, bitte Peter, wenn du vor lauter logischen Skrupel mir
 berhaupt Nichts glauben willst, dann frage SIE, sie wei alles
 ber N. B.:

 http://www.crm.umontreal.ca/~beaulieu/

 Liliane Beaulieu ``A Parisian Cafe and Ten Proto-Bourbaki Meetings 1934-1935"
 in the Mathematical Intelligencer 15 no.1 (1993) 27-35.

 Der 'Hammer' fr mich persnlich ist aber das Klassenbild
 der "l'cole" von 1924: Da sitzen sie alle nebeneinander:

 Henri Cartan, Jean Dieudonn, Andr Weil, Raymond Aron,
 Ren de Possel, Charles Ehresmann.

 Und noch einer: Der Klassenbeste. Der besser abschneiden
 wird als alle diese Genies. Tratschke fragt: "Wer ist's?"

 Gruss Peter

Peter Zeller wrote:


>> Axiom 1: Alle Bourbaki-Storys sind wahr!
>>
> Damit haben wir das nchste Problem: Wenn dieser Satz wahr ist, kann er 
> kein Axiom sein.


  Wieso nicht?


Christopher

Peter Luschny schrieb:

> "Peter Zeller" schrieb ...
> 
> 
>>>>>>Ich bin heute zufllig auf diese Erklrung gestossen, als ich die
>>>>>>Autobiographie Andr Weil las ( ich glaube 5. Kapitel: Strasbourg und
>>>>>>Bourbaki ). Ich habe mich nur gefragt, ob diese Geschichte tatschlich
>>>>>>wahr ist
> 
> 
>  Ach ja, jetzt habe ich ihn gefunden, den ersten 'Auftritt'
>  von Nicolas: Es war in der Sitzung vom 18. November 1935
>  in der Academie des Siences, unter der Rubrik "Thorie de
>  la Mesure" - "Sur un thorme de Carathodory et la mesure
>  dans les espaces topologiques."
> 
>  Und hier ein paar Links fr Einsteiger:
> 
>  http://planetmath.org/encyclopedia/NicolasBourbaki.html
>  http://www.ega-math.narod.ru/Bbaki/Bourb3.htm
>  http://www.dma.ens.fr/presentation/histoire.html#histoire
>  http://www.univ-nancy2.fr/poincare/documents/BibliB_xii_04.htm
>  http://www.pourlascience.com/index.php?ids=UHCbRPKwGaewNkpgPjGw&Menu=Genies&Action=2&idn2=ap&idn1=12
> 
>  .. und, bitte Peter, wenn du vor lauter logischen Skrupel mir
>  berhaupt Nichts glauben willst, dann frage SIE, sie wei alles
>  ber N. B.:
> 
>  http://www.crm.umontreal.ca/~beaulieu/
> 
>  Liliane Beaulieu ``A Parisian Cafe and Ten Proto-Bourbaki Meetings 1934-1935"
>  in the Mathematical Intelligencer 15 no.1 (1993) 27-35.
> 
>  Der 'Hammer' fr mich persnlich ist aber das Klassenbild
>  der "l'cole" von 1924: Da sitzen sie alle nebeneinander:
> 
>  Henri Cartan, Jean Dieudonn, Andr Weil, Raymond Aron,
>  Ren de Possel, Charles Ehresmann.
> 
>  Und noch einer: Der Klassenbeste. Der besser abschneiden
>  wird als alle diese Genies. Tratschke fragt: "Wer ist's?"
> 
>  Gruss Peter
> 

Natrlich glaube ich dir.

Gru
Peter

Christopher Creutzig schrieb:


> Peter Zeller wrote:
> 
>>> Axiom 1: Alle Bourbaki-Storys sind wahr!
>>>
>> Damit haben wir das nchste Problem: Wenn dieser Satz wahr ist, kann 
>> er kein Axiom sein.
> 
> 
>  Wieso nicht?
> 
> 
> Christopher


Nachdem ich den Post abgeschickt hatte, kam mir der Verdacht, da es 
etwas vorschnell gewesen sein knnte. Folgendes schwebte mir vor: Wenn 
dieser Satz wahr ist, mu es einen Beweis dafr geben. Da Axiome nicht 
beweisbar sind, kann dieser Satz also kein Axiom sein.

PS.: Die ganze Diskussion war eigentlich nicht ernst, ich habe sie nur 
aus Vergngen an der Sache angefangen. Natrlich hat Peter Luschny recht.

Gru
Peter

Peter Zeller schrieb:

> Peter Luschny schrieb:
> 
>> "Peter Zeller" schrieb:
>>
>>
>>> Ich bin heute zufllig auf diese Erklrung gestossen, als ich die
>>> Autobiographie Andr Weil las ( ich glaube 5. Kapitel: Strasbourg und
>>> Bourbaki ). Ich habe mich nur gefragt, ob diese Geschichte tatschlich
>>> wahr ist
>>
>>
>>
>> So wahr ich Brger der poldavischen Nation bin, natrlich ist sie wahr!
>>
>> Jetzt brucht ma' halt unseren Hermann, der uns die Comptes Rendus
>> der Akademie in den Jahren 1935/36 findet und dort den ersten Artikel
>> von N.B. aufzeigt. (ber den Weil schreibt: ".. wir zweifelten nicht
>> daran, da Emile Picard, der stndige Sekretr der Akademie, sofort
>> einen Schlaganfall erleiden wrde, wenn er von der Sache Wind bekme..")
>>
>> Gruss Peter
>>
> Hallo Peter,
> 
> deine Antwort fhrt zu einem Problem: du hast behauptet, dass die 
> Bourbakistory wahr ist, so wahr du Brger der poldawischen Nation bist. 
> Da dies nicht wahr ist, ist folglich auch die Bourbaki-Story falsch.

                               ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Kann aus etwas Falschen nicht alles Folgen?

Gru
Stephan

> "Peter Zeller" schrieb:
> > Peter Luschny schrieb:

> >  Liliane Beaulieu ``A Parisian Cafe and Ten Proto-Bourbaki Meetings 1934-1935"
> >  in the Mathematical Intelligencer 15 no.1 (1993) 27-35.
> >
> >  Der 'Hammer' fr mich persnlich ist aber das Klassenbild
> >  der "l'cole" von 1924: Da sitzen sie alle nebeneinander:
> >
> >  Henri Cartan, Jean Dieudonn, Andr Weil, Raymond Aron,
> >  Ren de Possel, Charles Ehresmann.
> >
> >  Und noch einer: Der Klassenbeste. Der besser abschneiden
> >  wird als alle diese Genies. Tratschke fragt: "Wer ist's?"


Zusatz: Er wurde berhmter als alle da oben zusammen und
hatte mehr Frauen als alle da oben zusammen ;-)


> Natrlich glaube ich dir.


Ich denke, das gehrt einfach zum Stamm der Anektoden,
die sich um eine Schule wie die "l'cole" ranken und
wo am Ende selbst die Beteiligen Dichtung und Wahrheit
nicht mehr auseinanderhalten knnen.

Und das zeigt sich auch darin, dass durchaus verschiedene
Varianten im Umlauf sind, Henri Cartan erzhlt die
Geschichte z. B. etwas anders.


> Natrlich glaube ich dir.


Plausibel ist das alles aber schon, insbesondere wenn
man die 'rituels canulars' kennt, die dort blich
sind, das heit der Spa, mit der man mit der
Gutglubigkeit seiner Zeitgenossen zu spielen beliebt.

Im Cafe Capoulade am Boulevard Saint-Michel, wo sie sich
anfangs trafen, verkehrten um diese Zeit damals, 1934,
auch die linken politischen Zirkel von deutschen Emigranten
("Leipziger Kreis"), die Trotzkisten und die Parteimitglieder
der (Exil-)SAP, (zu denen auch Willy Brandt gehrte.)

Gruss Peter

Peter Zeller schrieb:

> etwas vorschnell gewesen sein knnte. Folgendes schwebte mir vor: Wenn 
> dieser Satz wahr ist, mu es einen Beweis dafr geben.
> 


Das stimmt aber nicht. Betrachte den Satz "Dieser Satz ist nicht 
beweisbar.". Das "Dieser" bezieht sich auf den Satz selbst. Gdel hat 
gezeigt, dass ein solcher Satz in einem hinreichend mchtigen System 
formuliert werden kann.

Der obige Satz ist wahr.
Denn wre er es nicht, so wre die Negation war, welche besagt, dass der 
Satz beweisbar ist. Wenn er bewiesen werden kann, ist er wahr - ein 
Widerspruch zur Annahme, er wre nicht wahr.

Gru
CN

"Carlos Naplos"  schrieb im Newsbeitrag
news:d8d0up$khe$1@online.de...

> Peter Zeller schrieb:
> > etwas vorschnell gewesen sein knnte. Folgendes schwebte mir vor: Wenn
> > dieser Satz wahr ist, mu es einen Beweis dafr geben.
> >
>
> Das stimmt aber nicht. Betrachte den Satz "Dieser Satz ist nicht
> beweisbar.". Das "Dieser" bezieht sich auf den Satz selbst. Gdel hat
> gezeigt, dass ein solcher Satz in einem hinreichend mchtigen System
> formuliert werden kann.
>
> Der obige Satz ist wahr.
> Denn wre er es nicht, so wre die Negation war, welche besagt, dass der
> Satz beweisbar ist. Wenn er bewiesen werden kann, ist er wahr - ein
> Widerspruch zur Annahme, er wre nicht wahr.
>


Moment. Ich will hier gar nicht  "terzium (non ?) datur" in
Brouwer'schen Sinne diskutieren
Bleiben wir beim Gdel'schen Begriff der Entscheidbarkeit.

Ich denke man wir sind uns einig, dass der Satz
"Dieser Satz ist nicht  beweisbar."
in dem System, in dem er aufgestellt wurde, nicht entscheidbar
ist. Soweit einig?

Kann man wirklich zeigen, dass es immer ein mchtigeres System gibt
(das unter der Annahme das Ursprungssystem sei widerspruchsfrei,
als ebenfalls widerspruchsfrei bewiesen werden kann), in
dem man jede im Ursprungssystem unentscheidbare Aussage
beweisen oder wiederlegen kann?
Wenn ja wrde ich mich ber eine Quellenangabe / Link freuen.

Gru

BF

Peter Luschny schrieb:


> > >  Henri Cartan, Jean Dieudonn, Andr Weil, Raymond Aron,
> > >  Ren de Possel, Charles Ehresmann.
> > >
> > >  Und noch einer: Der Klassenbeste. Der besser abschneiden
> > >  wird als alle diese Genies. Tratschke fragt: "Wer ist's?"
>
> Zusatz: Er wurde berhmter als alle da oben zusammen und
> hatte mehr Frauen als alle da oben zusammen ;-)


Zumindest steht Claude Chevalley mit zwei Frauen nicht in Deiner Liste.

Gru
Michael

>"Michael Klemm" schrieb...
> > Peter Luschny schrieb:

> > > >  Henri Cartan, Jean Dieudonn, Andr Weil, Raymond Aron,
> > > >  Ren de Possel, Charles Ehresmann.
> > > >
> > > >  Und noch einer: Der Klassenbeste. Der besser abschneiden
> > > >  wird als alle diese Genies. Tratschke fragt: "Wer ist's?"
> >
> > Zusatz: Er wurde berhmter als alle da oben zusammen und
> > hatte mehr Frauen als alle da oben zusammen ;-)

> Zumindest steht Claude Chevalley mit zwei Frauen nicht in Deiner Liste.


Schon mal ein netter Anfang. Unser Held hatte (mindestens)
drei Frauen gleichzeitig, die eine war unglaublich schn,
die zweite weltberhmt. Er fhrte einen Terminkalender
ausschlielich fr das Zeitmanagement seines Harems,
damit die sich nicht in die Quere kamen.

Ich gebe zu, das ist jetzt ein wenig OT, aber es beleuchtet
auch die Vor- und Nachteile die es haben kann, sich der
zeitfressenden Mathematik zuzuwenden anstatt der (?).

Gruss Peter

Hallo Bernhard,


> "Carlos Naplos"  schrieb im Newsbeitrag
>  news:d8d0up$khe$1@online.de...
>> Das stimmt aber nicht. Betrachte den Satz "Dieser Satz ist nicht
>> beweisbar."
>> Der obige Satz ist wahr.


nur dann, wenn die Theorie widerspruchsfrei ist, sonst ist er falsch.


>> Wenn er bewiesen werden kann, ist er wahr.


s.o. In einer widerspruchsvollen Theorie kann der Satz "Ex x!=x" be-
wiesen werden, obwohl er falsch ist.


> Bleiben wir beim Gdel'schen Begriff der Entscheidbarkeit.
> 
> Ich denke man wir sind uns einig, dass der Satz "Dieser Satz ist nicht 
> beweisbar."
> in dem System, in dem er aufgestellt wurde, nicht entscheidbar ist.
> Soweit einig?


s.o. Widerspruchsfreiheit ist i.a. zu schwach fuer die Unentscheid-
barkeit dieses Satzes. Es gibt widerspruchsfreie Theorien, in denen
die Negation des Satzes ableitbar ist. Hinreichend fuer die Unent-
scheidbarkeit dieses Satzes ist die omega Konsistenz. Dies wird in
Goedels Originalarbeit auch so vorausgesetzt. Rosser gab spaeter
einen vergleichbaren unentscheidbaren Satz an, bei dem auf omega
Konsistenz verzichtet werden kann.


> Kann man wirklich zeigen, dass es immer ein mchtigeres System gibt
> (das unter der Annahme das Ursprungssystem sei widerspruchsfrei, als
> ebenfalls widerspruchsfrei bewiesen werden kann),


soweit ja, denn Du kannst unter Erhalt der Widerspruchsfreiheit ja
einfach obigen Satz (oder sein Gegenteil) als neues Axiom hinzufuegen.


> in dem man jede im
> Ursprungssystem unentscheidbare Aussage beweisen oder wiederlegen kann?
> Wenn ja wrde ich mich ber eine Quellenangabe / Link freuen.


Ja und nein: Ja, denn Du kann bspw. alle wahren arithmetischen Aussagen
als neue Axiome zur Peano Arithmetik hinzufuegen. Beweisbar bsp. in ZFC
bleibt das so erweiterte System widerspruchsfrei, und alle Aussagen sind
trivial entscheidbar, da (wieder beweisbar in ZFC) entweder sie selbst
oder ihr Gegenteil wahr ist (fuer diesen Beweis braucht man eine "truth
definition" fuer Aussagen in PA, die in ZFC gegeben werden kann).

Nein, denn sinnvollerweise verlangt man fuer eine Theorie zu diesem Zweck
rekursiv axiomatisierbar (und widerspruchsfrei) zu sein. In diesem Fall
folgt aus Goedels Arbeit, dass das erweiterte System unvollstaendig
bleibt (auch in Bezug auf Aussagen des Ausgangssystems).

Als Quelle kannst Du bspw. das Handbook of Mathematical Logic (Jon Barwise,
North Holland) hernehmen.

Gruss Wolfgang

Peter Luschny schrieb:


> > > > >  Henri Cartan, Jean Dieudonn, Andr Weil, Raymond Aron,
> > > > >  Ren de Possel, Charles Ehresmann.
> > > > >
> > > > >  Und noch einer: Der Klassenbeste. Der besser abschneiden
> > > > >  wird als alle diese Genies. Tratschke fragt: "Wer ist's?"
> > >
> > > Zusatz: Er wurde berhmter als alle da oben zusammen und
> > > hatte mehr Frauen als alle da oben zusammen ;-)
>
> > Zumindest steht Claude Chevalley mit zwei Frauen nicht in Deiner Liste.
>
> Schon mal ein netter Anfang. Unser Held hatte (mindestens)
> drei Frauen gleichzeitig, die eine war unglaublich schn,
> die zweite weltberhmt. Er fhrte einen Terminkalender
> ausschlielich fr das Zeitmanagement seines Harems,
> damit die sich nicht in die Quere kamen.
>
> Ich gebe zu, das ist jetzt ein wenig OT, aber es beleuchtet
> auch die Vor- und Nachteile die es haben kann, sich der
> zeitfressenden Mathematik zuzuwenden anstatt der (?).


Jean-Paul Sartre?
http://matematica.uni-bocconi.it/schwartz/schwartz.htm
http://www.dieterwunderlich.de/Jean_Paul_Sartre.htm

Gru
Michael

> "Michael Klemm" schrieb:
> > Peter Luschny schrieb:

> > > > > >  Henri Cartan, Jean Dieudonn, Andr Weil, Raymond Aron,
> > > > > >  Ren de Possel, Charles Ehresmann.
> > > > > >
> > > > > >  Und noch einer: Der Klassenbeste. Der besser abschneiden
> > > > > >  wird als alle diese Genies. Tratschke fragt: "Wer ist's?"
> > > >
> > > > Zusatz: Er wurde berhmter als alle da oben zusammen und
> > > > hatte mehr Frauen als alle da oben zusammen ;-)
> >
> > > Zumindest steht Claude Chevalley mit zwei Frauen nicht in Deiner Liste.
> >
> > Schon mal ein netter Anfang. Unser Held hatte (mindestens)
> > drei Frauen gleichzeitig, die eine war unglaublich schn,
> > die zweite weltberhmt. Er fhrte einen Terminkalender
> > ausschlielich fr das Zeitmanagement seines Harems,
> > damit die sich nicht in die Quere kamen.
> >
> > Ich gebe zu, das ist jetzt ein wenig OT, aber es beleuchtet
> > auch die Vor- und Nachteile die es haben kann, sich der
> > zeitfressenden Mathematik zuzuwenden anstatt der (?).

> Jean-Paul Sartre?
> http://matematica.uni-bocconi.it/schwartz/schwartz.htm
> http://www.dieterwunderlich.de/Jean_Paul_Sartre.htm


Yes, Volltreffer ;-)

Da sitzen sie alle auf der selben Schulbank des gleichen
Jahrgangs, die Genies, der eine sammelt die Fields-Medaille
ein, der andere lehnt spter den Nobelpreis ab, und hecken
ihre 'rituels canulars' aus (auf gut Deutsch: wie man die
Leute verar....), Bourbaki als Name, Bourbaki als Programm,
Bourbaki als Mathematik grt schon in den Kpfen.

Auf dem Photo steht Henri Cartan direkt hinter Jean Dieudonn
und schaut ihm ber die Schulter, vor Jean kniet Andr Weil in
der Hocke - Jean-Paul Sartre wirkt dagegen schmchtig, etwas
isoliert, bieder - ein herrliches Photo, wie ich finde.

Und wie die Bildungspolitiker in Deutschland blamiert
sind, die so beraus krampfhaft versuchen, amerikanische
Elite-Vorstellungen an deutsche Hochschulen zu importieren,
in Kontexten, die vllig anders sind und zum Scheitern
verurteilt. Dabei wrde ein Blick auf die andere Seite
des Rheins gengen, um zu sehen, wie so etwas seit mehr
als hundert Jahren uerst erfolgreich organisiert wird,
mit einem Bruchteil an Aufwand und Geld.

Danke fr's Mitspielen, Gruss Peter

Peter Luschny schrieb:
.......

> Yes, Volltreffer ;-)
>
> Da sitzen sie alle auf der selben Schulbank des gleichen
> Jahrgangs, die Genies, der eine sammelt die Fields-Medaille
> ein, der andere lehnt spter den Nobelpreis ab, und hecken
> ihre 'rituels canulars' aus (auf gut Deutsch: wie man die
> Leute verar....),


Irgenswie muss sich das auf die Beschriftung des Bilds aus
http://planetmath.org/encyclopedia/NicolasBourbaki.html
abgefrbt haben.


> Bourbaki als Name, Bourbaki als Programm,
> Bourbaki als Mathematik grt schon in den Kpfen.
>
> Auf dem Photo steht Henri Cartan direkt hinter Jean Dieudonn
> und schaut ihm ber die Schulter, vor Jean kniet Andr Weil in
> der Hocke - Jean-Paul Sartre wirkt dagegen schmchtig, etwas
> isoliert, bieder - ein herrliches Photo, wie ich finde.
>
> Und wie die Bildungspolitiker in Deutschland blamiert
> sind, die so beraus krampfhaft versuchen, amerikanische
> Elite-Vorstellungen an deutsche Hochschulen zu importieren,
> in Kontexten, die vllig anders sind und zum Scheitern
> verurteilt. Dabei wrde ein Blick auf die andere Seite
> des Rheins gengen, um zu sehen, wie so etwas seit mehr
> als hundert Jahren uerst erfolgreich organisiert wird,
> mit einem Bruchteil an Aufwand und Geld.
>
> Danke fr's Mitspielen, Gruss Peter


Gru
Michael

Hey Wahnsinn, ich hab's gefunden! Hier ist es:

http://www.culture.gouv.fr/culture/actualites/celebrations2005/ens.htm


> > Auf dem Photo steht Henri Cartan direkt hinter Jean Dieudonn
> > und schaut ihm ber die Schulter, vor Jean kniet Andr Weil in
> > der Hocke - Jean-Paul Sartre wirkt dagegen schmchtig, etwas
> > isoliert, bieder - ein herrliches Photo, wie ich finde.


Gruss Peter

> Und wie die Bildungspolitiker in Deutschland blamiert
> sind, die so beraus krampfhaft versuchen, amerikanische
> Elite-Vorstellungen an deutsche Hochschulen zu importieren,
> in Kontexten, die vllig anders sind und zum Scheitern
> verurteilt. Dabei wrde ein Blick auf die andere Seite
> des Rheins gengen, um zu sehen, wie so etwas seit mehr
> als hundert Jahren uerst erfolgreich organisiert wird,
> mit einem Bruchteil an Aufwand und Geld.


Zu den Zeiten als das Photo aufgenommen wurde (1924?), sass Einstein in
Berlin und Deutschland war selber Elite. Das hat sich dann erst ca. 10
Jahre danach geaendert. Dass die franzoesischen Eliteunis in den letzten
Jahren vergleichbare Abschlussjahrgaenge hatten, wuerde ich bezweifeln.
Auch produziert die ENA gerne sehr eloquente und gebildete Hobbypoeten als
Ministerpraesidenten, aber ich bin nicht sicher, dass Frankreich dadurch
besser regiert wuerde. 

Natuerlich ist die deutsche Bildungspolitik peinlich. Aber ob man wirklich
in Deutschland neidisch auf die Ecole Polytechnique schauen muss (wie auch
auf Oxbridge)? Und die amerikanischen Unis habe einfach mehr Geld.

Chris

"Chris Bakayaro" schrieb:


> Dass die franzoesischen Eliteunis in den letzten
> Jahren vergleichbare Abschlussjahrgaenge hatten, wuerde ich bezweifeln.


Die letzten Jahrgnge knnen wir noch nicht beurteilen.
Was wir beurteilen knnen, ist die Liste der Namen,
die in den 'Charts' auftaucht, bei den Field-Medaillen,
beim Abel-Preis etc. Zhl da einfach mal ab, wieviele
Franzosen und wieviele Deutsche da in den letzten Jahren
stehen.

Und wenn man aktuelle Nachrichten liest, findet man eben
so etwas:

".. a number theorist I know says he thinks Connes has
essentially proved the Riemann Hypothesis, in the same
way that Riemann "essentially" proved the Prime Number
Theorem. Namely, he has reduced it to some facts that seem
obviously true! Of course, it took about 40 years, from
1859 to 1896, for Riemann's plan to be fulfilled by Hadamard
and De La Vallee Poussin. So, even if Connes' insights are
correct, it may be a while before the Riemann Hypothesis is
actually proved..."
http://math.ucr.edu/home/baez/week218.html

Die Rede ist von Alain Connes,
    Born in Draguignan (Var), France, April 1, 1947.
    Attended l'Ecole Normale Suprieure, 1966-1970.
http://www.math.ohio-state.edu/lectures/connes/Connes.html



>  Und die amerikanischen Unis habe einfach mehr Geld.


Eben!! Deshalb ist deren Modell fr Deutschland nicht
anwendbar. Das franzsische schon.

Gruss Peter

"Peter Luschny"  writes:


> "Chris Bakayaro" schrieb:
>
>> Dass die franzoesischen Eliteunis in den letzten
>> Jahren vergleichbare Abschlussjahrgaenge hatten, wuerde ich bezweifeln.
>
> Die letzten Jahrgnge knnen wir noch nicht beurteilen.  Was wir
> beurteilen knnen, ist die Liste der Namen, die in den 'Charts'
> auftaucht, bei den Field-Medaillen, beim Abel-Preis etc. Zhl da
> einfach mal ab, wieviele Franzosen und wieviele Deutsche da in den
> letzten Jahren stehen.


Die geringe Zahl an Fields-Medaillen, die an Deutsche vergeben wurde
(AFAIK nur Faltings, allerdings fr ein besonderes Resultat), hat m.E.
weniger mit dem Bildungssystem zu tun als mit anderen Ursachen. Da
beide Preise - Fieldsmedaille und Abelpreis - erst in der zweiten
Hlfte des 20. Jhrd. vergeben wurden, nehmen wir den Nobelpreis fr
Physik als Richtma. Da gab's (nach
http://userpage.chemie.fu-berlin.de/diverse/bib/nobel_physik.html) bis
1940 11 Nobelpreise an Deutsche (6 an Franzosen) als "erfolgreichste"
Nation, auch gemessen an der Bedeutung der Ergebnisse, in der
Nachkriegszeit ist die Zahl erheblich eingebrochen. In der Mathematik
war der Einbruch vielleicht noch strker, interessant ist in diesem
Zusammenhang

"Zbl 1042.01536
Mac Lane, Saunders

Mathematics at Gttingen under the Nazis. (English) [J] Notices
Am. Math. Soc. 42, No.10, 1134-1138 (1995). [ISSN 0002-9920; ISSN
1088-9477]

Summary: A graduate student of sixty years ago speaks of the rich and
beautiful atmosphere and tradition of Gttingen, and its demolition by
Nazi politics."



Roland

"Peter Luschny"  writes:


> "Chris Bakayaro" schrieb:
>
>> Dass die franzoesischen Eliteunis in den letzten
>> Jahren vergleichbare Abschlussjahrgaenge hatten, wuerde ich bezweifeln.
>
> Die letzten Jahrgnge knnen wir noch nicht beurteilen.  Was wir
> beurteilen knnen, ist die Liste der Namen, die in den 'Charts'
> auftaucht, bei den Field-Medaillen, beim Abel-Preis etc. Zhl da
> einfach mal ab, wieviele Franzosen und wieviele Deutsche da in den
> letzten Jahren stehen.


Die geringe Zahl an Fields-Medaillen, die an Deutsche vergeben wurden
(AFAIK nur Faltings, allerdings fr ein besonderes Resultat), hat m.E.
weniger mit dem Bildungssystem zu tun als mit anderen Ursachen. Da
beide Preise - Fieldsmedaille und Abelpreis - erst in der zweiten
Hlfte des 20. Jhrd. vergeben wurden, nehmen wir den Nobelpreis fr
Physik als Richtma. Da gab's (nach
http://userpage.chemie.fu-berlin.de/diverse/bib/nobel_physik.html) bis
1940 11 Nobelpreise an Deutsche (6 an Franzosen) als "erfolgreichste"
Nation, auch gemessen an der Bedeutung der Ergebnisse, in der
Nachkriegszeit ist die Zahl erheblich eingebrochen. In der Mathematik
war der Einbruch vielleicht noch strker, interessant ist in diesem
Zusammenhang

"Zbl 1042.01536
Mac Lane, Saunders

Mathematics at Gttingen under the Nazis. (English) [J] Notices
Am. Math. Soc. 42, No.10, 1134-1138 (1995). [ISSN 0002-9920; ISSN
1088-9477]

Summary: A graduate student of sixty years ago speaks of the rich and
beautiful atmosphere and tradition of Gttingen, and its demolition by
Nazi politics."



Roland

> Die letzten Jahrgnge knnen wir noch nicht beurteilen.
> Was wir beurteilen knnen, ist die Liste der Namen,
> die in den 'Charts' auftaucht, bei den Field-Medaillen,
> beim Abel-Preis etc. Zhl da einfach mal ab, wieviele
> Franzosen und wieviele Deutsche da in den letzten Jahren
> stehen.


Du hast recht, dass Frankreich in der Mathematik deutlich staerker ist und
auch besser ausbildet als Deutschland. Auch anekdotisch kann ich das
bestaetigen, weil mir einige befreundete Mathematiker ueber ihr
Auslandsstudium in Frankreich erzaehlt haben und speziell wie hart es dort
war (und das war keine Pariser Eliteuni). Die Mathematikfakultaeten in
Deutschland sollten sich dehalb wirklich (teilweise) an Franzoesischen
Hochschulen orientieren. Das hat aber auch viel mit dem Stellenwert der
Mathematik schon in den Lycees zu tun, d.h. es liegt in Deutschland nicht
nur an den Hochschulen.

Wenn man aber mal das enge Gebiet der Mathematik verlaesst, und sich z.B.
die Naturwissenschaften anschaut, dann stimmt das IMHO so nicht mehr. Ich
moechte Frankreich da nicht schlecht reden, dort gibt es hervorragende
Forschung, aber dahinter braucht man sich in Deutschland nicht verstecken
und schon gar nicht orientieren.

Chris

Peter Zeller wrote:


> etwas vorschnell gewesen sein knnte. Folgendes schwebte mir vor: Wenn 
> dieser Satz wahr ist, mu es einen Beweis dafr geben. Da Axiome nicht 
> beweisbar sind, kann dieser Satz also kein Axiom sein.


  Axiome mssen nicht voneinander unabhngig sein.  Es ist reine 
Denkkonomie, dass man normalerweise Stze, die sich aus den bestehenden 
axiomen zeigen lassen, nicht als Axiome heranzieht.  Es wrde ein 
Axiomensystem aber nicht widersprchlich machen.


Christopher

Chris Bakayaro  writes:


>> Die letzten Jahrgnge knnen wir noch nicht beurteilen.  Was wir
>> beurteilen knnen, ist die Liste der Namen, die in den 'Charts'
>> auftaucht, bei den Field-Medaillen, beim Abel-Preis etc. Zhl da
>> einfach mal ab, wieviele Franzosen und wieviele Deutsche da in den
>> letzten Jahren stehen.
>
> Du hast recht, dass Frankreich in der Mathematik deutlich staerker
> ist und auch besser ausbildet als Deutschland.


Das mag derzeit so sein, an der prinzipiellen ber-oder Unterlegenheit
eines Systems liegt es aber sicher nicht. Das deutsche
Universittssystem ist auch schon etwas lter, und in der ersten
Hlfte des 20. Jhrdt. war das, was an Mathematik etwa in Gttingen
(Hilbert&Co) ablief, weltweit einzigartig.



Roland

>
> Das mag derzeit so sein, an der prinzipiellen ber-oder 
> Unterlegenheit
> eines Systems liegt es aber sicher nicht.
>


Wohl kaum, denn das Problem setzt viel frher an.
Auch bei einem Universittssystem mu vorne etwas hinein,
damit hinten etwas rauskommen kann. Betrachtet man die 
Bildungslage
insgesamt, so braucht man *vergleichsweise* recht wenig am
Unisystem herumfuchteln, stattdessen ist dringendster 
Handlungsbedarf
auf den Ebenen Grundschule, Realschule und auch Gymnasium gegeben.

Leider ist dies inzwischen selbst mit effizientesten Manahmen  
la
bildungshoheit beim Bund, einheitliches bundesweites System,
(etc.)^10 nicht mehr mittelfristig zu erreichen.
Ohne eine hohe Breitenbildung luft auf keiner nachgelagerten
Ebene mehr etwas. Die Auswirkungen an den Unis wird man die
nchsten Jahre massiv zu spren bekommen, wenn die ersten Schatten
der ersten PISA-Generation sich aufschwingen, ehm ... ja ... mh 
....
BWL zu studieren.


>:)